Загрузка

24 июня, среда – доброе утро, Ярославль! Математика масс: что определяет движения толпы

Видео – «Мой папа лжет».

24 июня, среда – доброе утро, Ярославль! Математика масс: что определяет движения толпы

theoryandpractice 

Мы попадаем в большие скопления людей почти каждый день: в метро, автобусах, на концертах, матчах, митингах. Какие математические законы определяют движение человеческой массы? Можно ли предсказать наступление паники в толпе? Как успокоить людей до того, как начнется серьезная давка? 

Структура толпы: ядро, полоса и периферия

Любая толпа — в транспорте, на концерте или футбольном матче, — всегда остается упорядоченной, хоть и весьма мобильной структурой. Сегодня принято выделять в ней три элемента: ядро, среднюю полосу и периферию. Ядро толпы обычно лежит возле точки, на которой сосредоточено всеобщее внимание: сцены, входа, выхода. Здесь люди стоят гуще всего, даже если толпа двигается: например, все медленно шагают к рамкам металлоискателей. В толпе может быть и несколько ядер, если есть несколько точек интереса: кассы, лестницы или даже просто узкие проходы.

Средней полосой называют место, откуда люди пытаются попасть в ядро толпы или выйти из него. Тут пространства всегда бывает больше, и участники постоянно находятся в движении. Периферия — это последний рубеж толпы. Здесь стоят или бродят те, кто только собирается влиться в скопление людей. На периферии можно двигаться намного свободнее, чем в ядре, но именно это место в случае паники оказывается самым опасным. Ядро толпы способно стремительно перемещаться, так что если в фокусе внимания вдруг оказался объект на периферии, человеческий поток мгновенно устремляется туда. Те, кто только что пользовался заметной свободой, моментально окажутся притиснуты к ближайшей преграде: стене, забору, парапету. Вот почему самое безопасное место в толпе — это не периферия и не ядро, а подвижная средняя полоса. В этой переходной зоне еще можно маневрировать, и у вас всегда есть выбор, куда идти, и идти ли вообще.

Законы движения: поворот головы и фазовый переход

В нормальном состоянии люди в толпе шагают друг за другом. Все мы не раз наблюдали это в метро, у лестниц, переходов и эскалаторов. В таком случае все придерживаются одной скорости и делают шаги более или менее одной длины, — ведь людям свойственно держаться на расстоянии от других людей и препятствий. Конечно, в любой толпе есть те, кто протискивается вперед, маневрируя «по обстоятельствам», в зависимости от просветов. Но их действия не приводят к панике, — только к раздражению.

Момент, когда упорядоченная система оказывается готова рухнуть, превратившись в хаос, в действительности, довольно легко заметить. В норме головы в толпе обычно повернуты в одну сторону, поскольку все люди видят перед собой одну общую цель и пользуются одними и теми же правилами движения. Но когда начинается паника, головы поворачиваются в разные стороны. Общий вектор движения сбивается, возникают новые направления, и наступает беспорядок.

Специалисты называют этот момент «фазовым переходом». Это понятие заимствовано из области термодинамики: здесь оно обозначает момент, когда вещество переходит из одной термодинамической фазы в другую под воздействием внешних факторов — начинает плавиться, испаряться, превращаться в капли или кристаллы. Но если в области физики легко понять, что вызывает фазовый переход, то в области управления человеческими потоками все далеко не так однозначно.

Сегодня известно, что давка часто возникает из-за препятствий. Для того, чтобы моделировать взаимодействие людей с ними, например, в метро или на вокзале, физики Томассо Тоффоли из Бостонского университета (США) и Норман Морголус из Массачусетского технологического института (США) предложили использовать клеточные автоматы, которые описывают диффузные процессы. Благодаря работе с такими устройствами их коллегам из Национальной металлургической академии (Украина) недавно удалось выяснить, что толпа быстрее всего проходит преграды, когда поток разбивается на три равные части, а медленнее всего — когда он разбивается пополам. Если же проход сужается, наименьшую загрузку и время прохождения обеспечивает угол сужения в 45 градусов, а наибольшее — прямой угол в 90 градусов.

Управление толпой: ширина прохода и хоровое пение

Группа ученых из Сианьского университета металлургии и строительства (КНР) также провела ряд исследований, чтобы подсчитать, какой будет критическая ширина прохода, необходимая для эвакуации людей из метро при разной плотности толпы. Специалисты выяснили, что при плотности в 0,2 человека на кв. м. (920 человек на крупной трехэтажной станции, из них 500 — на этаже с выходами) коридор и двери должны быть не уже 2 м, а при плотности в 4,0 человека на кв. м (18 400 человек на станции, из них 10 000 — на этаже с выходами) — не уже 6 м. Также ученые отметили, что если ширина прохода мала, даже незначительная преграда в нем: например, аппарат для уборки, — может создать огромные помехи движению и испугать людей.

Сегодня существует несколько технологий устранения паники в толпе, миновавшей «фазовый переход» или готовой у нему. Паническая толпа всегда лишена ритма, — но если из динамиков или со сцены начинает звучать медленная ритмичная музыка, паника может угаснуть. То же относится к скандированию. Классическим случаем здесь исследователи массовой психологии называют митинг на велодроме в Париже в 1930-х годах. Тогда из-за небольшого возгорания возникла паника, которая была нейтрализована двумя психологами, случайно оказавшимися в проходе. Они начали скандировать ставшую позже знаменитой фразу: «Не тол-кай!», — которую быстро подхватили люди вокруг. В результате, эвакуация прошла мирно, и все ушли с велодрома, довольные собой и друг другом.

По сути, именно ритм регулирует — и предохраняет от паники — толпы людей на демонстрациях, концертах и матчах. Российский социальный психолог, политолог и публицист Дмитрий Ольшанский писал в своей книге «Психология масс», что огромную роль здесь играет хоровое пение, в особенности, пение маршей. Ритмический рисунок в этом жанре — это музыка равномерного движения на четыре шага: в марше все четыре доли звучат ударно, и оказываются одинаковыми по громкости. Маршевый ритм характерен для большей части известных гимнов и революционных песен разных эпох; содержание текстов, внушающих чувство надежды и другие положительные эмоции, тоже часто оказывается схожим. «Марсельеза», «Варшавянка», «Venceremos», а также рок-баллады и другие песни не раз становились своеобразным средством противостояния страху и панике в острых ситуациях — и остаются им сегодня. Ритм внушает людям чувство уверенности и общности, помогает предсказать чужие движения и отрегулировать свои.

Ярньюс.Нет – Ярославль




Лента новостей

Депутата и экс-адвоката Урлашова судят за растрату в Ярославле
Депутата и экс-адвоката Урлашова судят за растрату в Ярославле

Корреспондент ЯрНьюс был единственным представителем СМИ на судебном процессе.

18.11.2025 в 19:36
В соседней Костромской области объявили беспилотную опасность
В соседней Костромской области объявили беспилотную опасность

Об этом сообщается в телеграм-канале губернатора региона Сергея Ситникова.

18.11.2025 в 19:11
В Ростове Великом жители в шоке от благоустройства двора
В Ростове Великом жители в шоке от благоустройства двора

У них есть «пьяные фонари» и «легендарная заплата».

18.11.2025 в 17:25
В Угличе при рытье котлована обнаружили старинную кладку?
В Угличе при рытье котлована обнаружили старинную кладку?

Вызовут ли на место археологов – также вопрос.

18.11.2025 в 16:54
Директор предприятия в Переславле осужден за взятку энергетику
Директор предприятия в Переславле осужден за взятку энергетику

Подробности этой истории рассказали в региональной прокуратуре.

18.11.2025 в 16:46
i
Рекламодатель:ИП Герасимов А.И
ИНН: 760600154874
ERID: 2Vtzqv3jQpf
Ангел_условия_ноябрь
Около 400 ярославских пациентов уже воспользовались медицинскими шаттлами
Около 400 ярославских пациентов уже воспользовались медицинскими шаттлами

Для поездок в опорные больницы региона.

18.11.2025 в 16:41
Уволились бывшие танцоры певицы Татьяны Булановой
Уволились бывшие танцоры певицы Татьяны Булановой

Кроме того, как сообщает «КП-Петербург», у танцовщиков есть претензии к директору звезды эстрады.

18.11.2025 в 16:11
В Ярославской области требовали налог за снесенный дом
В Ярославской области требовали налог за снесенный дом

Дело в итоге дошло до суда.

18.11.2025 в 15:01
В ходе СВО погиб чемпион Ярославской области по тайскому боксу
В ходе СВО погиб чемпион Ярославской области по тайскому боксу

Об этом сообщается на странице Гаврилов-Ямского отделения региональной федерации этого вида спорта.

18.11.2025 в 14:59
i
Рекламодатель: АО «Специализированная служба по вопросам похоронного дела» г. Ярославля
ИНН: 7604372910
ERID: 2VtzqxdqzHL
Муниципальные похороны_свеча
В Ярославле начали вбивать сваи под третий мост
В Ярославле начали вбивать сваи под третий мост

Фотографии порталу ЯрНьюс предоставили работающие на объекте ярославцы.

18.11.2025 в 14:01
Лучший вратарь КХЛ остается в ярославском «Локомотиве»
Лучший вратарь КХЛ остается в ярославском «Локомотиве»

Как сообщают сразу несколько источников, Даниил Исаев продлил контракт с клубом.

18.11.2025 в 13:55
Нападающий ярославского «Локомотива» установил рекорд КХЛ
Нападающий ярославского «Локомотива» установил рекорд КХЛ

И еще в этом сезоне побьет его не раз.

18.11.2025 в 13:01
Ярославский разбойник угнал «десятку», угрожая сигнальным пистолетом
Ярославский разбойник угнал «десятку», угрожая сигнальным пистолетом

Возбуждено уголовное дело по статье «Разбой».

18.11.2025 в 12:48
Клиенты Т2 первыми могут выбрать название сети или эмодзи вместо стандартного имени
Клиенты Т2 первыми могут выбрать название сети или эмодзи вместо стандартного имени

Т2, российский оператор мобильной связи, запустил новую услугу «Изменение название сети».

18.11.2025 в 12:40
Бюджет Ярославской области на 2026 год рекомендовали принять в первом чтении
Бюджет Ярославской области на 2026 год рекомендовали принять в первом чтении

Проект закона об областном бюджете на 2026 и плановый двухлетний период рассмотрел профильный комитет Ярославской областной Думы.

18.11.2025 в 12:16
В Ярославле прошел фестиваль национальных культур
В Ярославле прошел фестиваль национальных культур

Он посвящён традициям, праздникам и культурному наследию народов, проживающих в Ярославской области.

18.11.2025 в 12:12
Для ярославского бизнеса сохранят меры поддержки в 2026 году
Для ярославского бизнеса сохранят меры поддержки в 2026 году

Экономические и инвестпрограммы региона обсудили на заседании профильного комитета Думы.

18.11.2025 в 11:32
Власти рассказали о новогодних активностях в ярославских парках
Власти рассказали о новогодних активностях в ярославских парках

Включая катки и другие зимние развлечения.

18.11.2025 в 11:13
Три ярославские школы отмечены знаком качества Рособрнадзора
Три ярославские школы отмечены знаком качества Рособрнадзора

Об этом сообщает пресс-служба ярославского правительства.

18.11.2025 в 10:29
В 2025 году ярославские должники за свет получили 11 тысяч судебных приказов
В 2025 году ярославские должники за свет получили 11 тысяч судебных приказов

Такими данными поделились специалисты «ТНС энерго Ярославль».

18.11.2025 в 10:24
В Ярославле на переходе насмерть сбили пешехода
В Ярославле на переходе насмерть сбили пешехода

Происшествие случилось ранним утром 18 ноября.

18.11.2025 в 10:15
«Матерится, как крановщица»: лидер группы «Чайф» прогулялся по Ярославлю
«Матерится, как крановщица»: лидер группы «Чайф» прогулялся по Ярославлю

Видео прогулки опубликовано в официальном канале коллектива.

18.11.2025 в 10:11
В Ярославской области задержаны 4 пассажирских поезда
В Ярославской области задержаны 4 пассажирских поезда

Подробности рассказали на «Северной железной дороге».

18.11.2025 в 09:42
Власти опубликовали карту консультационных пунктов по бомбоубежищам в Ярославле
Власти опубликовали карту консультационных пунктов по бомбоубежищам в Ярославле

Ярославцы продолжают интересоваться, где находятся укрытия в их районе.

18.11.2025 в 09:19
Над Ярославской областью сбили три украинских беспилотника
Над Ярославской областью сбили три украинских беспилотника

Об этом рассказали в министерстве обороны РФ.

18.11.2025 в 08:30

Видео

Все видео

Фоторепортажи

Все фоторепортажи

Самое читаемое

i
Рекламодатель:ООО "КЕХ еКоммерц"
ИНН: 7710668349
ERID: 2VtzqucVXM3
Авито_а тот факт_Авито
Служба_по контракту
2025-11-18 20:02:10